Questões de vestibular sobre Produto Notável

1.(OBMEP) Na figura abaixo temos dois quadrados. O maior tem lado a + b e o menor lado a. Qual é a área da região colorida?
A) b²
B) a + b
C) a² + 2ab
D) 2ab + b²




2. A expressão (x – y)² – (x + y)² é equivalente a:
A) 0
B) 2y²
C) -2y³
D) –4xy

3. A expressão (3 + ab).(ab – 3) é igual a:
A) a²b – 9
B) ab² – 9
C) a²b² – 9
D) a²b² – 6

4. Se (x – y)² – (x + y)² = -20, então x.y é igual a:
A) 0
B) -1
C) 5
D) 10

5. Se x – y = 7 e xy = 60, então o valor da expressão x² + y² é:
A) 53
B) 109
C) 169
D) 420

Exercício de Produto Notável

 I Efetue os quadrados dos binômios

II - Efetue o produto da soma pela diferença.

 

III - Efetue os produtos.

 

Exercício de equações Irracionais.

1) Resolva as equações Irracionais:

Questões de Vestibular

1 - Resolva a equação irracional a seguir:

2- Na equação irracional , determine o valor de x.

3 - (UTFPR) A equação irracional  resulta em x igual a:

a) – 2
b) – 1
c) 0
d) 1
e) 2

4 - (MACK) Dado m > 0, a equação  admite:
a) unicamente a raiz nula
b) uma raiz real e positiva
c) uma única raiz real e negativa
d) duas raízes reais, sendo uma nula
e) duas raízes reais e simétricas

Exercitando... Teorema de Pitágoas!!

1 - Determine o valor numérico de X em cada um dos triângulos retângulos seguinte (use o teorema de Pitágoras)

 2 - O Pedro e o João estão a «andar» de baloiço, como indica a figura:

A altura máxima a que pode subir cada um dos amigos é de 60 cm.
Qual o comprimento do baloiço?

3) Qual era a altura do poste?

Para quem perdeu a aula sobre Teorema de Pitágoras!!!

EXERCÍCO DE ÂNGULO INSCRITO - 8º ANO

EXERCÍCIO DE EQUAÇÕES BIQUADRADAS

1) Resolva as equações biquadradas, transformando-as em equação do 2º grau.

a) 4x⁴ – 17x² + 4 = 0

b)x⁴ – 13x² + 36 = 0

c) 4x⁴ – 10x² + 9 = 0

d) x⁴ + 3x² – 4 = 0

e) 4x⁴ -37x² + 9 = 0

f) 16x⁴ – 40x² + 9 = 0

g) x⁴ -7x² + 12 = 0

h) x⁴ + 5x² + 6 = 0

i) 8x⁴ – 10m² + 3 = 0

j) 9x⁴ – 13x² + 4 = 0

k) x⁴ – 18x² + 32 = 0

l) (x² + 2x).(x² – 2x) = 45

m) x⁴ – m² – 12 = 0

2) Resolva as expressões biquadradas, dando as raízes:

a) (x² – 1).(x² – 12)+ 24 = 0

b) (x² + 2)² = 2.(x² + 6)

c) (x + 2).(x – 2).(x + 1).(x – 1) + 5x² = 20

d) x².(x² – 9) = -20

e) (x² + 6)² 17.(x² + 6) + 70 = 0

f) x².(x² – 10) + 9 = (x + 1).(x – 1)