Resumo do livro A Metamorfose

Para ajudar na leitura do livro A Metamorfose, clique AQUI!

Equações Biquadradas - 9º ano

1. Resolva as equações biquadradas determinando seu conjunto verdade em R.

x⁴ – 21x² + 80 = 0

x⁴ – 13x² + 36 = 0

4x⁴ – 17x² + 4 = 0

9x⁴ - 13x² + 4 = 0
x⁴ - 5x² + 6 = 0
2x⁴ + 5x² – 2 = 0

2. (FACESP) O conjunto solução, no campo real, da equação z⁴ – 13z² + 36 = 0 é:

a) S = {-3, -2, 0, 2, 3}

b) S = {-3, -2, 2, 3}

c) S = {-2, -3}

d) S = {0, 2, 3}

e) S = {2, 3}

3. O produto das raízes positivas de x⁴ – 11x² + 18 = 0 vale:

a) 2√3

b) 3√2

c) 4√3

d) 4√2

e) 2√3

Produto notável II - 8º ano

Simplifique as expressões utilizando os produtos notáveis:

  a) x(3x-2)+(x+3)²                    R: 4x² + 4x +9

  b) (7x+6)² – 6x (x+14)                 R: 43x² + 36

  c) (a - 2)(a - 5) – (a + 5)²              R: –17a – 15

  d) (9y + 1)² – (y + 9)²                   R: 80y² -80

  e) (2a + 3b)² - 4a(a + 3b)              R: 9b²

  f) 2x(x - 3)² + 4x(3x - x²)             R:-2x³+18x

   g) x(x - 1)² – x² (x + 1)                 R: -3x²+x

   h) (a - b)² – (a + b)(a - b)              R: 2b² -2ab

   i) (3x + 7)² + (x - 3)²                    R: 10x² +36x+58

Problemas de equação do 2º grau - 9º ano

1) Uma placa de compensado, cuja espessura não levamos em conta, tem a forma retangular e sua área é de 1200 cm². Suas dimensões (comprimento e largura) são tais que o comprimento tem 40 cm a mais que a largura.

Qual é o comprimento dessa placa?

2) Um pedaço de arame de 40 cm de comprimento foi cortado em dois pedaços de comprimentos diferentes. Os pedaços foram usados para fazer dois quadrados que juntos formam uma área de 58 cm². Determine o comprimento de cada pedaço em que o arame foi cortado.

3) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse numero

3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número.

4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número

5) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número

6) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número.

7) O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número

8) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse numero?

9) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse numero por 7 menos 3. Qual é esse numero?

10) O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse numero?

11) Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56?

12) Um numero ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é esse número ?

13) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número?

14) Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40.

15) Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado mais o dobro desse número seja igual a 48.

15) O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual é esse número?