Mais Matemática - Professor Ferretto

Aulas que podem ajudar nos estudos de vocês sobre Função Quadrática.

Estudar sempre... desistir jamais!!!

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Exercício de Função Quadrática - Gráfico

Construa o gráfico das seguintes funções f(x) = ax² + bx + c, observando valores de a,b,c, ∆, raízes, vértice, ponto de máximo ou mínimo, o conjunto imagem:

a) f(x) = x² + 6x + 5                                                   

b) f(x) = -x² + 2x + 8  

c) f(x) = x² + 4x + 4   

d) f(x) = x² - 4x + 5

Exercício de Função Quadrática.

1. (ANGLO) O vértice da parábola y = 2x² - 4x + 5 é o ponto

    a) (2, 5)       b)     c) (-1, 11)      d)         e) (1, 3)

2. (ANGLO) A função f(x) = x² - 4x + k  tem o  valor mínimo igual a 8. O valor de k é:

    a) 8             b) 10               c) 12               d) 14               e) 16

3. (ANGLO) Se o vértice da parábola dada por y = x² - 4x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é:

    a) 0             b) 5                 c) -5                d) 9                 e) -9

4. (VUNESP) A parábola de equação y = ax², passa pelo vértice da parábola y = 4x - x².

    Ache o valor de a:

    a) 1                         b) 2                  c) 3                            d) -1                            e) nda

5. (METODISTA) O valor mínimo da função f(x) x² - kx + 15 é -1. O valor de k, sabendo que k < 0 é:

    a) -10                      b) -8                c) -6                d) -1/2             e) -1/8

6. (ANGLO) A parábola definida por y = x² + mx + 9 será tangente aos eixos das abscissas se, e somente se:

    a) m = 6 ou m = -6     b) -6< m < 6                       c)

    d)                      e)

7. (ANGLO) Considere a parábola de equação y = x² - 4x + m. Para que a abscissa e a ordenada do vértice dessa parábola sejam iguais, então m deve ser igual a:

    a) -14                      b) -10              c) 2                 d) 4                 e) 6

8. (VUNESP) O gráfico da função quadrática definida por y = x² - mx + (m - 1), onde m Î R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x = 2 é:

    a) -2            b) -1                c) 0                 d) 1                 e) 2

9. (UFPE) Planeja-se construir duas estradas em uma região plana. Colocando coordenadas cartesianas na região, as estradas ficam representadas pelas partes dos gráficos da parábola y = -x² + 10x e da reta y = 4x + 5, com 2 £  x £ 8. Qual a soma das coordenadas do ponto representando a interseção das estradas?

    a) 20                       b) 25               c) 30                d) 35               e) 40

10. (FATEC) A distância do vértice da parábola y= -x²+ 8x - 17 ao eixo das abscissas é :

a) 1                      b) 4                 c) 8                 d) 17               e) 34

Lista de exercícios de função do 1º grau

1- Dada a função afim f(x) = - 2x + 3, determine:

a) f(1) =

b) f(0) =

2- Dada a função afim f(x) = 2x + 3, determine os valores de x para que:

a) f(x) = 1

b) f(x) = 0

c) f(x) = 3

3) Dada a função f(x) = -2x + 3, determine f(1).

4) dada a função f(x) = 4x + 5, determine f(x) = 7.

5) Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas:

a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças.

b) calcule o custo para 100 peças.

6) Seu Renato assustou-se com sua última conta de celular. Ela veio com o valor 250,00 (em reais). Ele, como uma pessoa que não gosta de gastar dinheiro à toa, só liga nos horários de descontos e para telefones fixos (PARA CELULAR JAMAIS!). Sendo assim a função que descreve o valor da conta telefônica é P = 31,00 + 0,25t, onde  P é o valor da conta telefônica, t é o número de pulsos, (31,00 é o valor da assinatura básica, 0,25 é o valor de cada pulso por  minuto).   Quantos pulsos seu Renato usou para que sua conta chegasse com este valor absurdo (250,00)?

a) 492

b) 500

c) 876

d) 356

Questões de vestibular sobre Produto Notável

1.(OBMEP) Na figura abaixo temos dois quadrados. O maior tem lado a + b e o menor lado a. Qual é a área da região colorida?
A) b²
B) a + b
C) a² + 2ab
D) 2ab + b²




2. A expressão (x – y)² – (x + y)² é equivalente a:
A) 0
B) 2y²
C) -2y³
D) –4xy

3. A expressão (3 + ab).(ab – 3) é igual a:
A) a²b – 9
B) ab² – 9
C) a²b² – 9
D) a²b² – 6

4. Se (x – y)² – (x + y)² = -20, então x.y é igual a:
A) 0
B) -1
C) 5
D) 10

5. Se x – y = 7 e xy = 60, então o valor da expressão x² + y² é:
A) 53
B) 109
C) 169
D) 420

Exercício de Produto Notável

 I Efetue os quadrados dos binômios

II - Efetue o produto da soma pela diferença.

 

III - Efetue os produtos.

 

Exercício de equações Irracionais.

1) Resolva as equações Irracionais:

Questões de Vestibular

1 - Resolva a equação irracional a seguir:

2- Na equação irracional , determine o valor de x.

3 - (UTFPR) A equação irracional  resulta em x igual a:

a) – 2
b) – 1
c) 0
d) 1
e) 2

4 - (MACK) Dado m > 0, a equação  admite:
a) unicamente a raiz nula
b) uma raiz real e positiva
c) uma única raiz real e negativa
d) duas raízes reais, sendo uma nula
e) duas raízes reais e simétricas