TEOREMA DE PITÁGORAS- LISTA I - 9º ANO

1- Encontre o valor de x

• 

• a) 10
  b) 20
  c) 30
  d) 5
  e) n.d.a. 

• 2) Encontre o valor de x
  

• a) 35
  b) 25
  c) 13
  d) 24
  e) n.d.a. 
• 
  
• 3) Encontre o valor de x
  
• a) 10
  b) 15
  c) 8
  d) 6
  e) n.d.a. 
• 
  

• 3) Do topo de uma torre, três cabos de aço estão ligados à superfície por meio de ganchos, dando sustentabilidade à torre. Sabendo que a altura da torre é de 30 metros e que a distância dos ganchos até à base da torre é de 40 metros, determine quantos metros de cabo precisa ser comprado.

• a) 100 m
  b) 150 m
  c) 80 m
  d) 50 m
  e) n.d.a. 

• 
  
• 4) Um ladrão precisa calcular o tamanho de uma escada para poder pular um muro de 8m de altura. A base da escada ficará distante 6m do muro. Qual o tamanho da escada?

• a) 10 m
  b) 15 m
  c) 8 m
  d) 6 m
  e) n.d.a. 
• 
  
• 5) Calcule a soma da área dos três quadrados.
  
• a) 10 m
  b) 25 m
  c) 5 m
  d) 50 m
  e) n.d.a. 

EXPRESSÃO ALGÉBRICA - PERÍMETRO DE UMA FIGURA PLANA - 8º ANO

Escreva uma expressão algébrica reduzida que represente o perímetro de cada figura:

EXERCÍCIO E ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE POLINÔMIO - 8º ANO A

1)     Efetue as operações de adição e subtração de polinômios:

a)     (2x³ – 3x² + x – 1) + (5x³ + 6x² – 7x + 3)

b)    (– 8y² – 12y + 5) + (7y² – 8)

c)     (2ax³ – 5a²x – 4by) + (5ax³ + 7a²x + 6by)

d)    (a² – b²) + (a² – 3b² – c) + (5c – 2b² – a²)

e)     (3y² – 2y – 6) – (7y² + 8y + 5)

f)     (8x³ – 4x² + 3x – 5) – (6x³ – 7x² + 5x – 9)

g)    (2x³ – 3x + 1) – (– 4x² + 3)

h)     (2x³ – 5x² + 8x – 1) – (– 3x³ + 5x² – 5x + 6)

i)      (x² – 5xy + y²) + (3x² – 7xy + 3y²) – (4y² – x²)

2   Eu tinha um terreno quadrado medindo y metros de lado. Comprei mais 3m de frente e 2m de fundos.

a)    Faça a representação geométrica correspondente ao novo terreno.

b)    Quantos metros a frente do terreno passará a ter?

c)    Quantos metros o fundo do terreno passará a ter?

d)    Qual a expressão da área do novo terreno na forma mais simplificada possível?

e)    Qual a expressão do perímetro desse novo terreno na forma mais simplificada possível?

3 -       Se um sanduíche custa s reais e um refrigerante r reais, indique o custo, em reais, de:

a)    dois sanduíches;

b)    sete refrigerantes;

c)    um sanduíche e três refrigerantes;

d)    cinco sanduíches e um refrigerante.

4 -     Dadas as expressões algébricas A, B e C:

A = y² -3y

B = 2y² – y

C = y² – 2y

Efetue essas operações algébricas e escreva o resultado na forma reduzida:

a)    A + B

b)    A + B + C

5 -       Uma indústria produz apenas dois tipos de camisas. O primeiro com preço de R$ 45,00 por unidade e o segundo com preço de R$ 67,00 por unidade. Se chamarmos de x a quantidade vendida do primeiro tipo e de y a quantidade vendida do segundo tipo, responda:

a)    Qual a expressão algébrica que representa a venda desses dois artigos?

b)    Qual o valor se forem vendidos 200 e 300 unidades, respectivamente?

EQUAÇÕES DO 2º GRAU - II LISTA - 9º ANO

01. (Obmep) A maior raiz da equação (x – 37)² - 169 = 0 é:

(A) 39

(B) 43

(C) 47

(D) 50

(E) 53

02. (ETF-2008) Sabendo que as equações de um sistema são: xy = 50 e x + y = 15, os possíveis valores para x e y são:

(A) {(5,15), (10,5)}

(B) {(10,5), (10,5)}

(C) {(5,10), (15,5)}

(D) {(5,10), (5,10)}

(E) {(5,10), (10,5)}

03. (Saresp- 2005) A equação x² + 3x = 0

(A) não tem raízes reais.

(B) tem uma raiz nula e outra negativa.

(C) tem uma raiz nula e outra positiva.

(D) tem duas raízes reais simétricas.

04. (Saresp-2007) Quais são as raízes da equação x² + 10x +16 = 0?

(A) 2 e 8

(B) -2 e -8

(C) 5 e -5

(D) -16 e - 4

05. (Saresp-2007) A área de um tapete retangular cujo comprimento tem 3 m a mais que a largura é 10 m². Sua largura mede, em metros?

  

                    x + 3

(A) 4          (B) 3          (C) 2          (D) 1         

 6. Resolva as equações abaixo, utilizando fatoração quando for necessário:

a)      ( x + 3) . ( x + 4 ) = 12            

b)      ( x + 3 ). ( x – 6 ) = -18

c)      ( 3x – 4) . ( 3x + 1) = 14 – 9x

d)       ( 1 – x ) . ( 5 + 2x ) = 5

e)       ( 3x – 5 ) . ( x – 5 ) + x² = 0

f)         9x² + 12 x + 4 = 0

g)        ( 2x – 1 ) . ( x + 2) = 3x – 7x²

h)         x² + 2x – 15 = 0                   

i)          4x²  - 3x - 1 = 0

EXERCÍCIO DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU - 9º ANO

1) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não: a) 5x2 - 3x - 2 = 0 b) 3x2  + 55 = 0 c) x2 - 6x = 0 d) x2 - 10x + 25 = 0      2) Achar as raízes das equações: a) x2 - x - 20 = 0 b) x2 - 3x -4 = 0 c) x2 - 8x + 7 = 0 3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x2-2x-8= 0?  4) O número -3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c: 5) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?

II LISTA DE EXERCÍCIO DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU INCOMPLETA - 9º ANO

EQUAÇÃO DO 2º GRAU INCOMPLETA

1º CASO:  Equação da forma ax² + c = 0

Exemplos:

Resolver as seguintes equações;

1)      x² - 25 = 0

x² = 25

x = + ou - √ 25

x = + ou – 5

2)      2x² - 18 = 0

2x²= 18

x² = 18 / 2

x² = 9

x = + ou - √9

x = + ou – 3

3)      7x²- 14 = 0

7x²= 14

x²= 14/ 7

x² = 2

x = + ou - √2

4)      x ²+ 25 = 0

x²= -25

x =  + ou - √-25 = nenhum real, pois (nenhum real)² = -25

EXERCÍCIOS

1)      Resolva as seguintes equações do 2º grau .

a)      x²- 49 = 0  (R: 7, -7)

b)      x² = 1  (R: 1, -1)

c)      2x² - 50 = 0 (R: 5, -5)

d)      7x² - 7 = 0 (R: 1, -1)

e)      4x²= 36 (R: 3, -3)   ( marcar)

f)        5x² - 15 = 0 (R: √3, -√3)

g)      21 =  7x²  (R: √3, -√3)

h)      5x² + 20 = 0 (R: vazio)

i)        4x² - 49 = 0 ( R: 7/2, -7/2)

j)        16 = 9x² (R: 4/3 , -4/3)

k)      3x² + 30 = 0 (R: vazio)

l)        9x² - 5 = 0 (R: √5/3 , -√5/3)

2)      Resolva as equações do 2º grau.

a)      7x² + 2 = 30 (R: 2, -2)

b)      2x² - 90 = 8 (R: 7, -7)

c)      4x²- 27 = x² (R: 3, -3)

d)      8x² = 60 – 7x² (R: 2, -2)

3)      Resolva as equações do 2º grau.

a)      3 (x² - 1) = 24 (R: 3, -3)

b)      2( x² - 1) = x² + 7 (R: 3, -3)

c)      5(x² - 1) = 4(x² + 1) (R: 3, -3)

d)      (x -3) (x – 4) + 8 = x  (R: 2, -2)

2° CASO: Equações da forma ax² + bx = 0 ( c = 0)

Propriedade: Para que um produto seja nulo é preciso que um dos fatores seja zero .

Exemplos

1) resolver x² - 5x = 0

fatorando x ( x – 5) = 0

deixando um dos fatores nulo temos x = 0

e o outro x – 5 = 0 , passando o 5 para o outro lado do igual temos x = 5

2) resolver: 3x² - 10x = 0

fatorando: x (3x – 10) = 0

deixando um dos fatores nulo temos x = 0

Tendo também 3x – 10 = 0

3x = 10

x = 10/3

Observe que, nesse caso, uma das raízes é sempre zero.

EXERCÍCIOS

1) Resolva as seguintes equações do 2° grau.

a) x² - 7x = 0 (R: 0 e 7)

b) x² + 5x = 0 (R: 0 e -5)

c) 4x² - 9x = 0 (R: 0 e 9/4)

d) 3x² + 5x =0 (R: 0 e -5/3)

e) 4x² - 12x = 0 (R: 0 e 3)

f) 5x² + x = 0 (R: 0 e -1/5)

g) x² + x = 0 (R: 0 e -1)

h) 7x² - x = 0 (R: 0 e 1/7)

i) 2x² = 7x (R: 0 e 7/2)

j) 2x² = 8x (R: 0 e 4)

k) 7x² = -14x (R: 0 e -2)

l) -2x² + 10x = 0 (R: 0 e 5)

2) Resolva as seguintes equações do 2° grau

a) x² + x ( x – 6 ) = 0 (R: 0 e 3)

b) x(x + 3) = 5x (R: 0 e 2)

c) x(x – 3) -2 ( x-3) = 6 (R: 0 e 5)

d) ( x + 5)² = 25 (R: 0 e -10)

e) (x – 2)² = 4 – 9x (R: 0 e -5)

f) (x + 1) (x – 3) = -3 (R: 0 e 2)

I LISTA DE EXERCÍCIO DE EXPRESSÕES ALGÉBRICAS - 8º ANO

ESTUDANTES DO 8º ANO A

Damos início ao 2º bimestre de 2015 com atividade complementar sobre Expressões Algébricas.
Para acessar o link com os execícios clique AQUI!
Tente resolver!!!!

Abraço;

Professora Raquel

EQUAÇÃO DO 2º GRAU INCOMPLETA - 9º ANO

ESTUDANTES DO 9º ANO;

Vamos dar início ao 2º bimestre de 2015 com exercício prático sobre equação do 2º grau incompleta.

A primeira lista com exercícios está em um Link, para acessar clique AQUI.

Bom Trabalho!