Relações Métricas e Razões Trigonométricas e um triângulo Retângulo - 9º ano

 1) No triângulo retângulo abaixo determinar a hipotenusa, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa e a altura relativa a hipotenusa:





 
2)  (PUC-MG) Na figura, AB = 5dm, AD = 5√7 dm, DBC = 60º e DCA = 90º. Determine a medida de CD em decímetros.

 

3) Calcule o valor da medida x no triângulo representado pela seguinte figura: 

 

4) (Unisinos – RS) Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364). 

 5) A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas,  cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul  encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros?

Solução:

 

6) Encontre x e y:

              

7) (Cesgranrio-RJ) Num triângulo retângulo em A, a altura relativa à hipotenusa mede 12, e o menor dos segmentos que ela determina sobre a hipotenusa, 9. O menor lado do triângulo mede:

a) 12,5             b) 13              c) 15              d) 16               e) 16,5