EXERCÍCIO DE TEOREMA DE TALES - 9º ANO

Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180 m? 

No triângulo ABC a seguir, o segmento DE é paralelo ao segmento BC. Determine o valor de x aplicando a proporcionalidade entre segmentos paralelos cortados por segmentos transversais. 

Na figura, sendo a // b //c, o valor de x é:

           

a) 3/2

b) 3

c) 4/3                                         

d) 2

e) 1

EXERCÍCIO DE RADICIAÇÃO - 8º ANO

  

EXERCÍCIO DE RADICIAÇÃO - 8º ANO

1) Determine cada raiz, justificando o resultado:

 Exercício resolvido: √25 = 5 porque 5² = 25

a) √4 = 

b) √64 = 
c) √81 =

 d) √49 =

 e) √0 =

 f) √1 =

 g) √100 =

h) √121 =

 i) √169 =

 j) √400

k) √900 = 

l) √225 = 

2) Calcule

a) √1 + √0 = 
b) √64 - √49 = 
c) 15 + √81 = 

d) 2 + √4/9 = 
e) -3 + √16 = 
f) -5 - √36 = 
g) 3√16 – 9 = 

3) Calcule as raízes decompondo os radicais em números primos.

a) √81 = 
b) √36 = 
c) √144 = 
d) √196 = 
e) √1600 = 
f) √100 = 
g) -√100 = 
h) √121 = 
i) -√121 = 
j) √400 = 

k) -√400 = 
l) √4/9 = 
m) √1/16 = 
n) √64/81 = 

o) √49/25 = 


4) Calcule as expressões.

a) 10.√4 = 

b) 3 + √25 = 
c) 1 - √4/9 = 
d) √81-√9 = 
e) √100 - √25 = 
f) √25/36 - √1/9 = 
g) 4 . √4/100 = 

5) Se √x = 30, então o valor de x é:

a) 60
b) 90
c) 600
d) 900 
6) O valor de expressões √0 + √1 - √1/4 é:

a) 1/4
b) 3/2
c) 1/2

d) 3/4

7) O valor da expressão 7² - √64 + 3² é:
a) 42
b) 51
c) 50 

d) 38

Radiciação - propriedades fundamentais - 9º ano

 Propriedades fundamentais de radiciação:

	Isto acontece pois ZERO vezes ZERO sempre será zero, não importa quantas "n" vezes ele aparecer.
	Mesma coisa, um vezes um é sempre 1
	Esta podemos provar pela definição de raiz. Qual o número que multiplicado uma vez por ele mesmo resula ele? Ele mesmo!
	Se colocarmos esta raiz na forma de potência temos: e a fração  vale 1, então:
	Esta propriedade é idêntica à primeira desta matéria , a única diferença é que agora o "a" está elevado em uma potência diferente de 1.

Estas são as principais propriedades de Radiciação. Agora vamos ver as propriedades operatórias, ou seja, como fazer operações com raízes (multiplicação, divisão...).

PROPRIEDADES OPERATÓRIAS

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Agora vamos dar uma visão mais genérica, visto que as propriedades irão se repetir pois são idênticas às de potenciação:

	Ao transformarmos as raízes da multiplicação em potenciação, utilizamos a propriedade de multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.
	Se transformarmos a multiplicação de raízes em multiplicação de potências, podemos utilizar a propriedade de multiplicação de dois números na mesma potência.
	Novamente se transformarmos a raiz em potência, teremos: Agora o que devemos fazer é voltar de potência para raiz:

Exercício de Notação Científica 9º ano

Exercício de Notação Científica 9º ano

1.Um livro de Física tem 800 páginas e 4,0 cm de espessura. A espessura de uma folha do livro vale, em milímetros:

a) 2,5 . 10
b) 5,0 . 10
c) 1,0 . 10
d) 1,5 . 10

e) 2,0 . 10

2. A nossa galáxia, a Vía Láctea, contém cerca de 400 bilhões de estrelas. Suponha que 0,05% dessas estrelas possuam um sistema planetário onde exista um planeta semelhante à Terra. O número de planetas semelhantes à Terra, na Vía Láctea, é:

a) 2,0 . 10⁴
b) 2,0 . 10⁶
c) 2,0 . 10⁸
d) 2,0 . 10¹¹
e) 2,0. 10¹²

3. Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano. Considerando que, aproximadamente, a velocidade da luz é de trezentos milhões de metros por segundo e um ano tem 32 milhões de segundos, devemos multiplicar (trezentos milhões) por (32 milhões) para obter o valor do ano-luz em metros. Efetue esta conta em notação científica.

5. A massa do planeta Júpiter é de 1,9 x 10²⁷ kg, e a massa do Sol é de 1,9891 x 10³⁰ kg. Calcule, em notação científica:

a)      a soma das duas massas

b)      aproximadamente, quantas vezes o Sol é mais massivo que Júpiter.

6. Considerando que cada aula dura 50 minutos, o intervalo de tempo de duas aulas seguidas, expresso em segundos, é de:

a) 3,0 . 10²

b) 3,0 . 10³

c) 3,6 . 10³

d) 6,0 . 10³

e) 7,2 . 10³

Exercício de Potência II - 8º e 9º ano

1) Calcule o valor das expressões

a) 2³ x 5 + 3² = 

b) 70⁰+ 0⁷⁰ - 1 = 

c) 3 x 7¹ - 4 x 5⁰ = 

d) 3⁴- 2⁴: 8 – 3 x 4 = 

e) 5² + 3 x 2 – 4 = 

f) 5 x 2² + 3 – 8 = 

g) 5² - 3 x 2² - 1 = 

h) 16 : 2 – 1 + 7² =


2) (UNIP) Simplificando-se a expressão [(2³)²]³, obtém-se:




 

3) Se A = (-3)² - 2², B = -3² + (-2)² e C=(-3 -2)², então C + A × B é igual a:

 

4) O resultado da expressão [2ª:(2.2²)³]­³/2 é:

a) 1/5
b) 1/4
c) 1/3
d) 1/2

 

 

 

Exercício de Potenciação - 8º ano

Exercício de Potenciação II -  8º ano

01.  Calcular: 2³; (-2)³; ; -2³

02.  Calcular: (0,2)⁴; (0,1)³ 

03.  Calcular: 2^-3; (-2)^-3; -2^-3 

04.  O valor da expressão (-1)⁰ + (-6) : (-2) – 2⁴ é:   

a) 20

b) -12

c) 19,5

d) 12

e) 10  

05.  (USF) Dadas as expressões A = -a² – 2a + 5 e B = b² + 2b + 5:  

a) Se a = 2 e b = -2, então A = B;

b) Se a = 2 e b = 2, então A = B;

c) Se a = -2 e b = -2, então A = B;

d) Se a = -2 e b = 2, então A = B;

e) Se a = -2 e b = 2, então A = B.

Exercícios sobre potenciação – 9º ano

Exercícios sobre potenciação II – 9º ano

Questões:

01.  Calcular: 2³; (-2)³; ; -2³

02.  Calcular: (0,2)⁴; (0,1)³ 

03.  Calcular: 2^-3; (-2)^-3; -2^-3 

04.  O valor da expressão (-1)⁰ + (-6) : (-2) – 2⁴ é:   

a) 20

b) -12

c) 19,5

d) 12

e) 10  

05.  (USF) Dadas as expressões A = -a² – 2a + 5 e B = b² + 2b + 5:  

a) Se a = 2 e b = -2, então A = B;

b) Se a = 2 e b = 2, então A = B;

c) Se a = -2 e b = -2, então A = B;

d) Se a = -2 e b = 2, então A = B;

e) Se a = -2 e b = 2, então A = B.

 

06.  (UFSM)

Números que assustam:

 

* 5,68 bilhões de pessoas vivem hoje no planeta.

* 5,7 bilhões de pessoas eram estimadas para viver no planeta hoje.

* 90 milhões nascem a cada ano.

* 800 milhões passam fome.

* 8,5 é a média de filhos por mulher em Ruanda.

* 1,4% da renda mundial está nas mãos dos 20% mais pobres.

* 35 milhões de pessoas migraram do hemisfério Sul para o Norte nas últimas três décadas. (Fonte: ONU)  

De acordo com o texto, os números que representam a quantidade de pessoas que vivem no planeta, nasce a cada ano e passa fome são, respectivamente:  

a) 568 . 10⁹; 9 . 10⁶; 8 . 10⁶

b) 5,68 . 10⁶; 9 . 10⁶; 8 . 10⁶

c) 568 . 10⁷; 9 . 10⁷; 80 . 10⁷

d) 56,8 . 10⁹; 90 . 10⁹; 8 . 10⁹

e) 568 . 10⁸; 90 . 10⁶; 80 . 10⁶ 

 

07.  (FATEC) Das três sentenças abaixo: 

I. 2^x+3 = 2^x . 2³

II. (25)^x = 5^2x

III. 2^x + 3^x = 5^x

a) somente a I é verdadeira;

b) somente a II é verdadeira;

c) somente a III é verdadeira;

d) somente a II é falsa;

e) somente a III é falsa.  

08.  Simplificando a expressão [2⁹ : (2² . 2)³]^-3, obtém-se:  

a) 2³⁶

b) 2^-30 

c) 2^-6

d) 1

e) a  

09.  Se 5^3a = 64, o valor de 5^-a é:  

a) –1/4

b) 1/40

c) 1/20

d) 1/8

e) ¼
   

10.  (FUVEST) O valor de (0,2)³ + (0,16)² é:   

a) 0,0264

b) 0,0336

c) 0,1056

d) 0,2568

e) 0,6256 

 

 

Resolução:

 

01. 2³ = 8; (-2)³ = -8; -2³ = -8

 

02. (0,2)⁴ = 0,0016; (0,1)³ = 0,001

 

03. 2^-3 = 0,125; (-2)^-3 = -0,125; -2^-3 = -0,125 

 

04 - B	05 - C	06 - C	07 - E
08 - D	09 - E	10 - B