EXERCÍCIO DE RADICIAÇÃO II - 8º E 9º ANO

1) A área de um quadrado vale 36 m². Então, podemos calcular a medida do seu lado, em metros,que vale ____________________.

2) Um quadrado tem como área 144 cm². Então, a medida de seu lado vale:

3) A expressão √9 + √121 - √49 vale:

4) Simplificando √64:√4, obtemos:

5) O valor da expressão numérica √1 + √4 + √9 + √16 + √169 é:

6) Calculando √64 + √36 - √100, obtemos como resultado o número:

7) Dado um quadrado com 225 cm², qual é o seu perímetro?

8) Um terreno quadrangular possui a área de cento e noventa e seis metros quadrados. Quais são as dimensões do terreno?

9) Considerando a operação √9, assinale a alternativa correta:

a) 9 é o índice e 2 é o radicando.

b) 3 é o índice e 9 é o radicando.

c) 2 é o índice e 3 é o radicando.

d) 9 é o índice e 81 é o radicando.

e) 2 é o índice e 9 é o radicando.

10) A alternativa em que todos os números são quadrados perfeitos é:

a) 1, 9, 25, 36, 49 e 100

b) 2, 16, 64, 81, 90 e 200

c) 2, 3, 7, 11, 13 e 17

d) 1, 8, 24, 36, 50 e 12

NOTAÇÃO CIENTÍFICA II - 9º ANO

NOTAÇÃO CIENTÍFICA II - 9º ANO

Dê a Ordem de Grandeza dos seguintes números: 
01) 200
02) 2.800
03) 4.328 
04) 7,4 x 1011 
05) 4,7 x 104 
06) 0,0031 
07) 0,00074 
08) 0,00000005

 Resolver os Problemas
09) Uma certa região do país tem, em média, 15 habitantes por quilômetro quadrado. Se esta região tem área igual a 105 km2, qual é a ordem de grandeza de sua população? 

10) Numa campanha nacional de vacinação, 10 milhões de crianças foram atendidas e receberam duas gotas de vacina cada uma. Supondo que 20 gotas ocupam 1,0 cm3, qual é, em litros, o volume de vacina usado nessa campanha? 

11) Supondo que cada pessoa beba 2 litros de água por dia, qual é a ordem de grandeza do número de litros de água utilizada para beber, pela população brasileira, em um ano? 

COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA II - 8º ANO

1) (UEMG-MG) “Os primeiros Jogos Olímpicos da Era Moderna, em 1896, já incluíam o ciclismo em seu programa oficial — com uma prova de 87km entre Atenas e Marathon. Os Jogos Pan-Americanos também incluem o esporte desde sua primeira edição, em Buenos Aires – 1951.” Um ciclista percorre uma pista circular de 15 metros de raio, para cumprir essa prova de 87km. Considerando pi = 3,14, determine o número aproximado de voltas a serem dadas por esse ciclista.

2)  Em um relógio, o ponteiro dos minutos mede 60cm, e o das horas, 40cm.

a) Quantos centímetros percorre a extremidade do ponteiro dos minutos em 15 minutos? E em 60 minutos?

 b) Quantos centímetros percorre a extremidade do ponteiro das horas em 1 hora? E em 12 horas? 

3) Leia as informações a seguir e resolva as questões:

O inglês James Starley é chamado, por muitos historiadores, de “pai da indústria da bicicleta”, não porque inventou a bicicleta, mas porque, em 1870, desenvolveu o primeiro modelo, chamado Ariel, que definiria a bicicleta que conhecemos nos dias de hoje. No modelo de Starley, o comprimento da roda dianteira era três vezes maior que o da roda traseira.

a) O comprimento da circunferência da roda traseira é de 157cm. Calcule o raio e o diâmetro das duas rodas.

4) Observe a ilustração e responda às perguntas.

a) Se a corda em que o cavalo está amarrado mede 4,35m, aproximadamente quantos metros tem o cercado? b) Para trocar esse cercado por um do mesmo comprimento, quanto o dono do cavalo gastaria se tivesse de pagar R$4,23 por metro do cercado novo?

EXERCÍCIO COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA - 8º ANO

Para a resolução dos exercícios a seguir, utilize 14,3=pi

1-) Calcule o comprimento de uma circunferência de raio r = 10cm.

 2-) Calcule o comprimento de uma circunferência cujo diâmetro mede 12cm.

 3-) Calcule o raio de uma circunferência cujo comprimento é 120cm.

 4) (FATEC-SP) O pneu de um veículo, com 80cm de diâmetro, ao dar uma volta completa, percorre, aproximadamente, uma distância de

5) Com um fio de arame deseja-se construir uma circunferência de diâmetro 10cm. Qual dever ser o comprimento do fio?

6) O raio de uma praça circular mede 140m.

a) Quantos metros de tela de arame são necessários para cercá-la?

 b) Qual o custo dessa obra, se o metro linear da tela de arame custa R$195,0?

7) João e Maria costumam atravessar juntos um caminho reto, que passa pelo centro de um canteiro circular, cujo raio mede 5m. Certo dia, quando estavam no ponto P, resolveram se separar e seguir por caminhos diferentes até o ponto C. Maria caminhou pelo diâmetro do canteiro, e João andou ao longo do caminho que margeava o canteiro (sobre a circunferência). Ao alcançarem o ponto C, que distância João terá percorrido a mais que Maria?

TEOREMA DE TALES II - 9º ANO

Na figura a seguir temos que a // b // c // d. Aplicando o Teorema de Tales determine os valores de x, z e y.

Aplique o Teorema de Tales no intuito de determinar o valor de x, sabendo que as retas a, b e c são paralelas.

(Saresp–SP) No desenho abaixo estão representados os terrenos I, II e III.

Quantos metros de comprimento deverá ter o muro que o proprietário do terreno II construirá para fechar o lado que faz frente com a Rua das Rosas?

(Fuvest–SP) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste?

EXERCÍCIO DE TEOREMA DE TALES - 9º ANO

Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180 m? 

No triângulo ABC a seguir, o segmento DE é paralelo ao segmento BC. Determine o valor de x aplicando a proporcionalidade entre segmentos paralelos cortados por segmentos transversais. 

Na figura, sendo a // b //c, o valor de x é:

           

a) 3/2

b) 3

c) 4/3                                         

d) 2

e) 1

EXERCÍCIO DE RADICIAÇÃO - 8º ANO

  

EXERCÍCIO DE RADICIAÇÃO - 8º ANO

1) Determine cada raiz, justificando o resultado:

 Exercício resolvido: √25 = 5 porque 5² = 25

a) √4 = 

b) √64 = 
c) √81 =

 d) √49 =

 e) √0 =

 f) √1 =

 g) √100 =

h) √121 =

 i) √169 =

 j) √400

k) √900 = 

l) √225 = 

2) Calcule

a) √1 + √0 = 
b) √64 - √49 = 
c) 15 + √81 = 

d) 2 + √4/9 = 
e) -3 + √16 = 
f) -5 - √36 = 
g) 3√16 – 9 = 

3) Calcule as raízes decompondo os radicais em números primos.

a) √81 = 
b) √36 = 
c) √144 = 
d) √196 = 
e) √1600 = 
f) √100 = 
g) -√100 = 
h) √121 = 
i) -√121 = 
j) √400 = 

k) -√400 = 
l) √4/9 = 
m) √1/16 = 
n) √64/81 = 

o) √49/25 = 


4) Calcule as expressões.

a) 10.√4 = 

b) 3 + √25 = 
c) 1 - √4/9 = 
d) √81-√9 = 
e) √100 - √25 = 
f) √25/36 - √1/9 = 
g) 4 . √4/100 = 

5) Se √x = 30, então o valor de x é:

a) 60
b) 90
c) 600
d) 900 
6) O valor de expressões √0 + √1 - √1/4 é:

a) 1/4
b) 3/2
c) 1/2

d) 3/4

7) O valor da expressão 7² - √64 + 3² é:
a) 42
b) 51
c) 50 

d) 38

Radiciação - propriedades fundamentais - 9º ano

 Propriedades fundamentais de radiciação:

	Isto acontece pois ZERO vezes ZERO sempre será zero, não importa quantas "n" vezes ele aparecer.
	Mesma coisa, um vezes um é sempre 1
	Esta podemos provar pela definição de raiz. Qual o número que multiplicado uma vez por ele mesmo resula ele? Ele mesmo!
	Se colocarmos esta raiz na forma de potência temos: e a fração  vale 1, então:
	Esta propriedade é idêntica à primeira desta matéria , a única diferença é que agora o "a" está elevado em uma potência diferente de 1.

Estas são as principais propriedades de Radiciação. Agora vamos ver as propriedades operatórias, ou seja, como fazer operações com raízes (multiplicação, divisão...).

PROPRIEDADES OPERATÓRIAS

---

Agora vamos dar uma visão mais genérica, visto que as propriedades irão se repetir pois são idênticas às de potenciação:

	Ao transformarmos as raízes da multiplicação em potenciação, utilizamos a propriedade de multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.
	Se transformarmos a multiplicação de raízes em multiplicação de potências, podemos utilizar a propriedade de multiplicação de dois números na mesma potência.
	Novamente se transformarmos a raiz em potência, teremos: Agora o que devemos fazer é voltar de potência para raiz:

Exercício de Notação Científica 9º ano

Exercício de Notação Científica 9º ano

1.Um livro de Física tem 800 páginas e 4,0 cm de espessura. A espessura de uma folha do livro vale, em milímetros:

a) 2,5 . 10
b) 5,0 . 10
c) 1,0 . 10
d) 1,5 . 10

e) 2,0 . 10

2. A nossa galáxia, a Vía Láctea, contém cerca de 400 bilhões de estrelas. Suponha que 0,05% dessas estrelas possuam um sistema planetário onde exista um planeta semelhante à Terra. O número de planetas semelhantes à Terra, na Vía Láctea, é:

a) 2,0 . 10⁴
b) 2,0 . 10⁶
c) 2,0 . 10⁸
d) 2,0 . 10¹¹
e) 2,0. 10¹²

3. Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano. Considerando que, aproximadamente, a velocidade da luz é de trezentos milhões de metros por segundo e um ano tem 32 milhões de segundos, devemos multiplicar (trezentos milhões) por (32 milhões) para obter o valor do ano-luz em metros. Efetue esta conta em notação científica.

5. A massa do planeta Júpiter é de 1,9 x 10²⁷ kg, e a massa do Sol é de 1,9891 x 10³⁰ kg. Calcule, em notação científica:

a)      a soma das duas massas

b)      aproximadamente, quantas vezes o Sol é mais massivo que Júpiter.

6. Considerando que cada aula dura 50 minutos, o intervalo de tempo de duas aulas seguidas, expresso em segundos, é de:

a) 3,0 . 10²

b) 3,0 . 10³

c) 3,6 . 10³

d) 6,0 . 10³

e) 7,2 . 10³

Exercício de Potência II - 8º e 9º ano

1) Calcule o valor das expressões

a) 2³ x 5 + 3² = 

b) 70⁰+ 0⁷⁰ - 1 = 

c) 3 x 7¹ - 4 x 5⁰ = 

d) 3⁴- 2⁴: 8 – 3 x 4 = 

e) 5² + 3 x 2 – 4 = 

f) 5 x 2² + 3 – 8 = 

g) 5² - 3 x 2² - 1 = 

h) 16 : 2 – 1 + 7² =


2) (UNIP) Simplificando-se a expressão [(2³)²]³, obtém-se:




 

3) Se A = (-3)² - 2², B = -3² + (-2)² e C=(-3 -2)², então C + A × B é igual a:

 

4) O resultado da expressão [2ª:(2.2²)³]­³/2 é:

a) 1/5
b) 1/4
c) 1/3
d) 1/2

 

 

 

Exercício de Potenciação - 8º ano

Exercício de Potenciação II -  8º ano

01.  Calcular: 2³; (-2)³; ; -2³

02.  Calcular: (0,2)⁴; (0,1)³ 

03.  Calcular: 2^-3; (-2)^-3; -2^-3 

04.  O valor da expressão (-1)⁰ + (-6) : (-2) – 2⁴ é:   

a) 20

b) -12

c) 19,5

d) 12

e) 10  

05.  (USF) Dadas as expressões A = -a² – 2a + 5 e B = b² + 2b + 5:  

a) Se a = 2 e b = -2, então A = B;

b) Se a = 2 e b = 2, então A = B;

c) Se a = -2 e b = -2, então A = B;

d) Se a = -2 e b = 2, então A = B;

e) Se a = -2 e b = 2, então A = B.

Exercícios sobre potenciação – 9º ano

Exercícios sobre potenciação II – 9º ano

Questões:

01.  Calcular: 2³; (-2)³; ; -2³

02.  Calcular: (0,2)⁴; (0,1)³ 

03.  Calcular: 2^-3; (-2)^-3; -2^-3 

04.  O valor da expressão (-1)⁰ + (-6) : (-2) – 2⁴ é:   

a) 20

b) -12

c) 19,5

d) 12

e) 10  

05.  (USF) Dadas as expressões A = -a² – 2a + 5 e B = b² + 2b + 5:  

a) Se a = 2 e b = -2, então A = B;

b) Se a = 2 e b = 2, então A = B;

c) Se a = -2 e b = -2, então A = B;

d) Se a = -2 e b = 2, então A = B;

e) Se a = -2 e b = 2, então A = B.

 

06.  (UFSM)

Números que assustam:

 

* 5,68 bilhões de pessoas vivem hoje no planeta.

* 5,7 bilhões de pessoas eram estimadas para viver no planeta hoje.

* 90 milhões nascem a cada ano.

* 800 milhões passam fome.

* 8,5 é a média de filhos por mulher em Ruanda.

* 1,4% da renda mundial está nas mãos dos 20% mais pobres.

* 35 milhões de pessoas migraram do hemisfério Sul para o Norte nas últimas três décadas. (Fonte: ONU)  

De acordo com o texto, os números que representam a quantidade de pessoas que vivem no planeta, nasce a cada ano e passa fome são, respectivamente:  

a) 568 . 10⁹; 9 . 10⁶; 8 . 10⁶

b) 5,68 . 10⁶; 9 . 10⁶; 8 . 10⁶

c) 568 . 10⁷; 9 . 10⁷; 80 . 10⁷

d) 56,8 . 10⁹; 90 . 10⁹; 8 . 10⁹

e) 568 . 10⁸; 90 . 10⁶; 80 . 10⁶ 

 

07.  (FATEC) Das três sentenças abaixo: 

I. 2^x+3 = 2^x . 2³

II. (25)^x = 5^2x

III. 2^x + 3^x = 5^x

a) somente a I é verdadeira;

b) somente a II é verdadeira;

c) somente a III é verdadeira;

d) somente a II é falsa;

e) somente a III é falsa.  

08.  Simplificando a expressão [2⁹ : (2² . 2)³]^-3, obtém-se:  

a) 2³⁶

b) 2^-30 

c) 2^-6

d) 1

e) a  

09.  Se 5^3a = 64, o valor de 5^-a é:  

a) –1/4

b) 1/40

c) 1/20

d) 1/8

e) ¼
   

10.  (FUVEST) O valor de (0,2)³ + (0,16)² é:   

a) 0,0264

b) 0,0336

c) 0,1056

d) 0,2568

e) 0,6256 

 

 

Resolução:

 

01. 2³ = 8; (-2)³ = -8; -2³ = -8

 

02. (0,2)⁴ = 0,0016; (0,1)³ = 0,001

 

03. 2^-3 = 0,125; (-2)^-3 = -0,125; -2^-3 = -0,125 

 

04 - B	05 - C	06 - C	07 - E
08 - D	09 - E	10 - B