Operações com Radicais - 9º ano

EXERCÍCIOS

1) Efetue as adições e subtrações:

a) 2√7 + 3√7 = (R: 5√7)
b) 5√11 - 2√11 = (R: 3√11)
c) 8√3 - 10√3 = (R: -2√3)
d) ⁴√5 + 2⁴√5 = (R: 3⁴√5)
e) 4³√5 - 6³√5 = (R: -2³√5)
f) √7 + √7 = (R: 2√7)
g) √10 + √10 = (R: 2√10)
h) 9√5 + √5 = (R: 10√5)
i) 3.⁵√2 – 8.³√2 = (R: -5.³√2)
j) 8.³√7 – 13.³√7 = (R: -5.³√7)
k) 7√2 - 3√2 +2√2 = (R: 6√2)
l) 5√3 - 2√3 - 6√3 = (R: -3√3)
m) 9√5 - √5 + 2√5 = (R: 10√5)
n) 7√7 - 2√7 - 3√7 = (R: 2√7)
o) 8. ³√6 - ³√6 – 9. ³√6 = (R: -2. ³√6)
p) ⁴√8 + ⁴√8 – 4. ⁴√8 = (R: -2. ⁴√8)

 2) Efetue as multiplicações e divisões:

a) √2 . √7 = (R: √14)
b) ³√5 . ³√10 = (R: ³√50)
c) ⁴√6 . ⁴√2 = (R: ⁴√12)
d) √15 . √2 = (R: √30)
e) ³√7 . ³√4 = (R: ³√28)
f) √15 : √3 = (R: √5)
g) ³√20 : ³√2 = (R: ³√10)
h) ⁴√15 : ⁴√5 = (R: ⁴√3)
i) √40 : √8 = (R: √5)
j) ³√30 : ³√10 = (R: ³√3)

3) Multiplique os radicais e simplifique o produto obtido:

a) √2 . √18 = (R: 6)
b) √32 . √2 = (R: 8)
c) ⁵√8 . ⁵√4 = (R: 2)
d) ³√49 . ³√7 = (R: 7)
e) ³√4 . ³√2 = (R: 2)
f) √3 . √12 = (R: 6)
g) √3 . √75 = (R: 15)
h) √2 . √3 . √6 = (R: 6)

4) Efetue as multiplicações e divisões:

a) 2√3 . 5√7 = (R: 10√21)
b) 3√7 . 2√5 = (R: 6√35)
c) 2. ³√3 . 3. ³√3 = (R: 6. ³√15)
d) 5.√3 . √7 = (R: 5√21)
e) 12. ⁴√25 : 2. ⁴√5 = (R: 6. ⁴√5)
f) 18. ³√14 : 6. ³√7 = (R: 3. ³√2)
g) 10.√8 : 2√2 = (R: 5√4)

Exercício sobre a propriedade da Radiciação

EXERCÍCIOS

1) Aplique as propriedades dos radicais e determine as raízes seguintes:

a) √8² =
b) ³√7³ =
c) ⁵√x⁵ =
d) √(7a)² =
e) ³√(5x)³ =
f) ⁴√(7x)⁴ =
g) √(a²m)² =
h) √(a + 3)² =

2) Utilizando a propriedade da multiplicação dos radicais fatore as raízes abaixo:
a) √5 .7 =
b) ³√2.8 =
c) ³√5X =
d) √10xy =
e) √5x²m =

3) Simplifique os radicais:
a) √7⁸ =
b) ³√5⁹ =
c) ⁴√7¹² =
d) ⁵√9¹⁵ =
e) ³√3¹⁵ =
f) ⁴√6⁸ =
g) √9²⁰ =
h) √x² =
i) √x⁴ =
j) √a⁶ =

4) Fatore o radicando e simplifique os radicais:
a) √8 =
b) √27 =
c) ³√81 =
d) ⁴√32 =
e) √50 =
f) √80 =
g) √12 =
h) √18 =
i) √50 =
j) √8 =
k) √72 =
l) √75 =
m) √98 =
n) √99 =
o) √200 =

5) Calcule

a) √9 + √4 =
b) √25 - √16 =
c) √49 + √16 =
d) √100 - √36 =
e) √4 - √1 = 
f) √25 - ³√8 =
g) ³√27 + ⁴√16 =
h) ³√125 - ³√8 =
i) √25 - √4 + √16 =
j) √49 + √25 - ³√64 =

Radiciação: propriedades

Propriedades da radiciação.

Desafio ao 9º ano!!!!! EQUAÇÃO BIQUADRADA

(x + 2).(x – 2).(x + 1).(x – 1) + 5x² = 20

Propriedade da Potenciação II

1)      Calcule as seguintes potências:

a)      3 ⁴ =

b)      2 ⁵ =

c)      1 ⁴ =

d)     0 ⁶ =

e)  (-2) ⁴ =    

f)      5 ⁰ =

g)        (2,43) ⁰ =

h)        (-0,5) ⁰ =

i)      17¹ =

j)        (1,45) ¹ =

k)    (-5) ¹ =

l)      3 ^-1 =

m) (-3) ^-2 =

n)      2 ^{– 4} =

o)    (-0,75) ^-2 =

2)      Para resolver as potências a seguir é preciso fazer cada cálculo passo a passo, evitando assim erros com sinais:

a)      -2 ³ =

b)      -3² =

c)      -4³ =

d)     -5³ =

e)      -5² =

f)       – (-2)³ =

g)      – (-3)² =

h)      – (-5)² =

3)      Coloque V (verdadeiro) ou F (falso):

Para resolver este exercício é importante conhecer muito bem as propriedades da potência.

(     ) 5 ^{– 6} . 5 ⁶ = 1

(     ) 6 ^-2 . 6 ^-5 = 6 ¹⁰

(     ) 7³ : 7 ⁵ = 7 ^-5 . 7³

(     ) 2 ⁵ : 2³ = 1²

(     ) 3³ . 3 ⁵ = 9 ⁸

(     ) (p + 3) ^-2 = p ^-2 + 3 ^-2

(     ) 7² + 7³ = 7 ⁵

(     ) (3 ⁵)² = 3 ⁷

4)      Simplifique as expressões, usando sempre que possível as propriedades da potência:

a)      (2xy²)³ =

b)      (3xy²) . (2x²y³) =

c)      (5ab²)² . (a²b)³ =

5)      Usando potências de mesma base, e as propriedades das potências, resolva:

a) 5 ^{m + 2} : 5 ^{m – 1} =

b) 2 ^{m + 1} . 2 ^{m + 2} : 4 ^{m – 1} =

6)      Transforme em radical:

a) 1024 ^0,4 =

b) 625 ^-0,25 =

Propriedade da Potenciação

1.  Simplificando a expressão [2⁹ : (2² . 2)³]^-3, obtém-se:  

a) 2³⁶

b) 2^-30 

c) 2^-6

d) 1

e) a  

2.  Se 5^3a = 64, o valor de 5^-a é:  

a) –1/4

b) 1/40

c) 1/20

d) 1/8

e) ¼
 

3.  (FUVEST) O valor de (0,2)³ + (0,16)² é:   

a) 0,0264

b) 0,0336

c) 0,1056

d) 0,2568

e) 0,6256 

4. Em 8² = 64, responda às seguintes perguntas: 
a) Qual é a base? 
b) Qual é o expoente? 
c) Qual é a potência?

5. Escreva na forma de potência, depois dê os resultados: 
a) 6 · 6 · 6 · 6 = 
b) 9 · 9 = 
c) 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 = 
d) a · a · a · a · a = 

6. Calcule o que se pede: 
a) O quadrado de 15; 
b) O dobro de 15; 
c) O cubo de 8; 
d) O triplo de 8;

7.  Calcule o valor das expressões (primeiro as potências):
a) 35 + 5²=              b) 50 - 4² =   
c) -18 + 10² =          d) -6² + 20 =   
e) -12 - 1⁷ =             f) -2⁵  -  40 =   

8. Reduza a uma só potência: 
 a) 5⁶ . 5² =             b) x⁷. x⁸=
 c) x⁵ .x³ . x =          d) m⁷ . m⁰ . m⁵ =
 e) a . a² . a =          f) 2⁴ . 2 . 2⁹ = 

9. Encontre as potências de: 
a) (-3)⁷ : (-3)² =         b) (+4)¹⁰ : (+4)³ =  
c) (-5)⁶ : (-5)² =         d) (+3)⁹ : (+3) =   
e) (-2)⁸ : (-2)⁵ =         f) (-3)⁷ : (-3) =.

10. Aplique a propriedade da potência de potência:
 a) [(-4)² ]³ =               b) [(+5)³ ]⁴ =   
 c) [(-3)³ ]² =               d) [(-7)³ ]³ =  
 e) [(+2)⁴ ]⁵ =             f) [(-7)⁵ ]³ =

11.Escreva como uma única potência de base ( –3 ). Depois, efetue a potenciação.

      a) [( –3 )⁵]² : ( –3 )⁸                                                           

      b) [( –3 )¹]²( –3 )³: ( –3 )⁴      

      c) ( –3 )¹⁰( –3 )⁶ : [( –3 )²]⁸    

      d)  ( –3 )⁶ : ( –3 )² : [( –3 )¹]⁰                            

Queridos estudantes;

Neste bimestre o projeto de literatura será em torno da leitura do livro "A Revolução do Bichos" de George Orwell.
Como ajuda para o estudo de vocês, seria interessante a leitura em PDF.
Para iniciar clique AQUI!

Abraço,

Profª Raquel