Exercício da Soma dos Ângulos internos de um Triângulo - 8º ano

1) As medidas dos ângulos de um triângulo são, respectivamente, x, 3x e 5x. Calcule a medida de cada um deles.

2) Calcule o valor de x nas figuras:


3) Determine as medidas dos ângulos indicados.Aplicando a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo e da soma dos ângulos internos adjacentes com o ângulo externo oposto a eles.

Exercício de Retas Paralelas cortadas por uma Trasversal - 8º ano

1) Na figura a seguir, as retas r, s e t são paralelas e interceptadas por duas retas transversais u e v. Determine o valor do ângulo x.

 2) (Cesgranio) As retas r e s da figura são paralelas cortadas pela transversal t. Se a medida do ângulo B é o triplo da medida do ângulo A, então B – A vale:

Retas r e s paralelas e interceptadas pela reta transversal t

a) 90°
b) 85°
c) 80°
d) 75°
e) 60°

3) (UFG) Na figura abaixo as retas r e s são paralelas. A medida do ângulo b é:

Retas r e s paralelas e interceptadas por retas transversais

a) 100°
b) 120°
c) 110°
d) 140°
e) 130°

4) Na imagem a seguir, as retas u, r e s são paralelas e cortadas por uma reta t transversal. Determine o valor dos ângulos x e y.

5) Sabendo que as retas r e s são paralelas e interceptadas por uma reta transversal t, determine o valor de x:

Reta r e s paralelas e interceptadas por uma reta transversal

6) (FCC) Na figura abaixo tem-se r//s; t e u são transversais. O valor de x + y é:

Reta r e s paralelas e interceptadas por retas t e u transversais

a) 100°

b) 120°

c) 130°

d) 140°

e) 150°

 

Relações Métricas e Razões Trigonométricas e um triângulo Retângulo - 9º ano

 1) No triângulo retângulo abaixo determinar a hipotenusa, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa e a altura relativa a hipotenusa:





 
2)  (PUC-MG) Na figura, AB = 5dm, AD = 5√7 dm, DBC = 60º e DCA = 90º. Determine a medida de CD em decímetros.

 

3) Calcule o valor da medida x no triângulo representado pela seguinte figura: 

 

4) (Unisinos – RS) Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364). 

 5) A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas,  cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul  encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros?

Solução:

 

6) Encontre x e y:

              

7) (Cesgranrio-RJ) Num triângulo retângulo em A, a altura relativa à hipotenusa mede 12, e o menor dos segmentos que ela determina sobre a hipotenusa, 9. O menor lado do triângulo mede:

a) 12,5             b) 13              c) 15              d) 16               e) 16,5

 

 

Resenha do Livro "Eu sou Malala"

Nesse bimestre o livro indicado à leitura foi o "Eu sou Malala". Estou compartilhando com vocês a resenha e uma reflexão literária muito interessante. Para ler clique AQUI!

Simplificação de Fração algébrica II - 8º ano

1)     Fatore as expressões abaixo:

a)     7x² + 14y²      
b)    6x³ - 3x              
c)     7y + 4yx + y²     
d)    12abc – 6ab + 18ab²    
e)       x² - 36      
f)        x¹⁰ – 100    

h)     y² + 2y + 1                

i)      m² - 14am + 49a²      

j)     9y² - 24y + 16         

k)     ac + 2bc + ad + 2bd   

l) a²b^{4 –} x²     

m) 35c – 7c²           

2. A fração é equivalente a:
a)
b)
c)
d)

3. Simplificando temos:
a)
b) x – y – 2yx²
c) x + y
d) x – y
e)

Supor: x y; x - y

4. Sendo a 3 e a 0, a forma mais simples da expressão
a) 2a + 9
b) – 2a + 9

c) 2a + 3
d)

Exrecício de Função Afim - 9º ano

1)      (Faap-SP) Em 1999 , uma indústria fabricou 4000 unidades de um determinado produto. A cada ano, porém, acrescenta duzentas e cinqüenta unidades á sua produção. Se esse ritmo de crescimento for mantido, a produção da indústria num ano t qualquer será:

a) 250 t            b) 4000 t        c) 4000+250t                d) 4000-250t              e) 4000t+250

2)      Na lei V = a + 2,5x em que a é uma constante, está relacionado o valor total (y), em reais, pago por um usuário que acessou a Internet por x horas, em um cibercafé. Sabendo que uma pessoa que usou a rede por 2 horas pagou R$ 8,00 :

a)      Determine o valor de a;

b)      Encontre o valor pago por um usuário que acessou a rede por 5 horas;

c)      Faça o gráfico de y em função de x( são permitido fracionamento de horas).

3)      O valor de uma máquina agrícola, adquirida por U$$ 5000,00, sofre, nos primeiros anos, depreciação (desvalorização) linear de U$$ 240,00 por ano, até atingir 28% do valor de aquisição, estabilizando em torno desse valor mínimo.

a)      Qual é o tempo transcorrido até a estabilização de seu valor?

b)      Qual é o valor mínimo da máquina?

c)      Faça um gráfico que represente a situação descrita no problema.

4)   (U.F Viçosa-MG) Um comerciante deseja comprar um entre dois carros usados. O carro A custa R$ 5000,00 e faz 8,4 quilômetros por litro de gasolina, enquanto o B custa R$ 7000,00 e faz 12 quilômetros por litro. A gasolina custa cerca de R$ 2,00 o litro. Ambos os carros estão em boas condições, portanto espera-se que o custo de consertos seja desprezível a médio prazo. Considerando esses dados, faça o que se pede.  Calcule o valor, em reais, gasto com combustível dos carros A e B, após rodarem 2520km.  

5) Considere a função f: IR ® IR definida por f(x) = 5x – 3.

a) Verifique se a função é crescente ou decrescente

b) O zero da função;

c) O ponto onde a função intersecta o eixo y;

d) O gráfico da função;

e) Faça o estudo do sinal;

6) Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas:

a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças.

b) calcule o custo para 100 peças.